乘法分配律教案12篇

乘法分配律教案 篇1

　　知识与技能目标：

　　1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。

　　过程与方法：

　　培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

　　情感与价值观：

　　渗透“由特殊到一般，再识由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点

　　理解并掌握乘法分配律

　　教学难点

　　乘法分配律的推理及运用

　　教学准备

　　多媒体电脑、课件

　　教学过程

　　一、用简便方法计算下面各题。

　　452+199+24838×125×8×3

　　二、比赛激趣，提出猜想

　　（1）热身赛。（请看大屏幕，男同学做第一小题，女同学做第二小题，看谁做的又对又快。）

　　10×37+10×63

　　10×（37+63）

　　（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程，并提问这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　10×37+10×63=10×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

　　（设计意图：通过一道题目里的两种不同的计算方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解其中的规律。）

　　三、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

　　2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

　　（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

　　（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？（板书）

　　（设计意图：学生用不同的’方法列式计算，为探讨规律做准备。

　　3、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

　　4、讨论交流：交流学生的举例是否符合要求，并交流算式的共同特点，你发现了什么？

　　5、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）()（运算顺序不同但结果相同）

　　（设计意图：找到两个式子之间的特点，是理解乘法分配律的关键。）

　　（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

　　（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

　　（4）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　（5）等号左边（a+b）×c表示什么意思？等号右边a×c+b×c表示什么意思？这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

　　四、探索发展，应用规律

　　（1）我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

　　（2）应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

　　（3）刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）小结：如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

　　（设计意图：特别注意引导学生找到式子中的运算方法与数字的不同。）

　　五、巩固练习，解决问题（我们刚才认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习）

　　1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。

　　（10+7）×6=______×6+______×6

　　8×（125+9）=8×______+8×______

　　7[]×48+7×52=______×（______+_______）

　　2、将得数相等的算式用线连起来。

　　3、饮料送货车给大成饮食店送去24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付1500元够吗？

　　六、全课小结

　　请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

乘法分配律教案 篇2

　　教学内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第48、49页内容。

　　教材分析：

　　教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。

　　学习目标：

　　1、在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

　　2、在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　课程标准：

　　（1）探索并了解运算律，会应用运算律进行简单运算。

　　（2）在观察、实验、猜想、验证等活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

　　（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

　　（4）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

　　教材特点：

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　学生特点：

　　在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及应用。

　　课前准备：

　　制作课件

　　教法学法：

　　20xx版课程标准指第二学段的学段目标指出：要在数学思考方面要达到使学生在观察、实验、猜想、验证等活动，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。因此结合学生的认知特点我采用直观教学法，让学生通过直观感知经历问题的产生，分析到解决的过程从而不断培养学生的数学思考能力。学生在学习过程中充分展现其主体地位，在做中学，在思考中达到数学意识的提高。

　　教学过程：

　　一、创设情境、感知规律

　　情景一：（师：老师有一个朋友，他们家生了三胞胎女孩，下个月是她们的十岁的生日，老师想给她们每人买一套衣服。）三套同样大小的服，每件上衣52元，每条裤子28元。买这样3套衣服，一共要多少元？

　　情景二：出示课本第48页的例题：一共有几块砖？

　　情景三：一共有几个三角形？

　　1、独立解答、鼓励学生用多种方法解答。

　　2、个别汇报每题的两种不同列式。

　　设计意图：用丰富的具有现实意义的生活情景，调动学生的元认知，丰富学生对解乘法分配律的初步感受和体验。

　　二、引导探究，发现规律

　　1、根据不同的具体情景，解释两种算式的含义。

　　2、观察三组算式的特点，建立等式。

　　设计意图：在结果相等的基础上，建立等式；借助具体的实际背景，解两种算法的原理，打通两种不同的方法间的联系，帮助孩子建立形象化的分配律。三个情景由逐步的由具体到抽象过渡，为后面的进一步抽象规律打下认知基础。

　　3、观察三组等式（52+28）3=523+283

　　（6＋4）9=69＋49

　　（5＋4）3=53＋43

　　你有什么发现？（小组讨论：左边的算式与数字有什么特点？用一句话概括。右边的算式与数字又有什么特点？用一句话括。）

　　4、小组代表汇报，在学生汇报的基础上教师小结：老师也发现了这个规律，两个数的和同一个数相乘，（一个数同两个数的和相乘）可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫乘法分配律。

　　设计意图：引导学生从算式的符号、数学的特点上进行小组讨论，充分感受、对比分析，从而概括出乘法分配律。

　　5、师：这个规律是同学们在观察黑板上的三组等式时得到的，那么，是不是类似这样的等式都成立呢？

　　学生举例验证。

　　设计意图：教师不仅要帮助学生明析发现了的规律，更要的是教给学生科学研究的方法，使学生从小就养成对待科学研究的正确态度，渗透科学验证的严谨的数学思想。

　　6、揭示课题：乘法分配律

　　7、师：那么我们能不能像乘法交换律和乘法结合律一样，用含有字母的式子表示出乘法分配律呢？

　　设计意图：从众多的等式中抽取本质属性，用数学符号表述自己对的理解，体会和感悟数学符号的实用和简洁。

　　三、探索拓展、应用规律

　　1.填一填

　　（10＋7）6＝＿6＋＿6

　　8（125＋35）＝8＿＋8＿

　　748＋752＝＿（＿＋＿）

　　2、用一用（运用乘法分配律进行简便计算）

　　（20＋4）256235＋3835

　　3、连一连（把左右两边相等的式子用＂＝＂连起来）

　　4318＋4382（18＋82）43

　　（125＋35）812535＋358

　　（1225）4124＋254

　　125（8＋80）1258＋12580

　　4、出一出。（要求教师出一个算式，学生出一个算式，结合起来用乘法分配律解更简便。）

　　如，师出7246，生可以出2846或7254.

　　师出3899，生可以出＿＿或＿＿

　　设计意图：练习设计遵循了由易到难、形式多样、富有针对性的设计原则，特别是出一出一题的设计，它既是一道开放性练习题，又是一道典型的简算难题，想通过出一出这一师生活动，很好的突破简算中的难点。

　　四、课堂小结、拓展规律

　　1、通过这节课的学习，你有什么收获？

　　2、如果将情景一的问题改为：三套同样的服装，上衣比裤子贵多少元？你会用两种方法解答吗？能否从中找到一个规律并且会字母表示呢？课后请同学们试一试。

　　设计意图：在课堂小结的基础上，教师通过改编例题的问题，将学生的学习由课内引向课外，拓展了学生的知识面。

　　作业设计：

　　教材49页练一练第2、3题。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　（52+28）3=523+283

　　（6＋4）9=69＋49

　　（5＋4）3=53＋43

　　（学生举例）

　　（a+b）c=ac+bc

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

乘法分配律教案 篇3

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材简析】

　　本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。

　　【教学目标】

　　1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。

　　2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

　　3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。

　　【教学重点】

　　让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。

　　【教学难点】

　　清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，感知规律

　　1.提出问题，列出算式。

　　出示情境图

　　谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。

　　问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）

　　谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。

　　生独立解答。

　　预设：

　　2.结合情境，感知规律。

　　提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。

　　回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。

　　②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。

　　【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜测规律

　　教师引导学生观察算式谈发现。

　　预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。

　　教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。

　　预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。

　　②左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。

　　谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？

　　预设回答：这可能又是一个规律。

　　【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】

　　三、讨论交流，验证规律

　　1.举例验证规律。

　　谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。

　　学生独立计算举例。

　　指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。

　　谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。

　　预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

　　（60＋50）×2=60×2＋50×2

　　（65＋55）×42=65×42＋55×42

　　……

　　教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

　　2.观察几组等式的相同点。

　　教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。

　　预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。

　　②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。

　　3.总结规律。

　　教师引导学生用自己的话说说这个规律。

　　谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。

　　教师出示乘法分配律。

　　谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。

　　生按要求说什么是乘法分配律。

　　谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？

　　预设回答：可以用字母表示。

　　教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。

　　学生试着在答题纸上写字母表达式。

　　指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

　　谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？

　　预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！

　　教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。

　　【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】

　　四、巩固拓展，应用规律

　　1.连一连。

　　2.在□里填上合适的数或字母。

　　3.火眼金睛辨对错。

乘法分配律教案 篇4

　　教学内容：六年制小学数学第八册第P64-66 页。(人教版)

　　教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际， 感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际， 深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、 主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

　　教学过程：

　　一.复习旧知,作好铺垫。

　　1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。

　　2.初次感知规律：〖算一算

　　①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4

　　② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

　　③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

　　【 1.计算①、②两组算式各等于多少?

　　2.比较两组算式相同点和不同点;3.可用什么符号连接?】

　　3.观察、激趣、导入。

　　第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。

　　二.联系实际，探究规律。

　　㈠影幕演示：

　　1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元?

　　【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。

　　③展示思维过程,探究解题规律。】

　　2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同?

　　3.结论：两个算式的结果如何?用什么符号连接?仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律?

　　㈡ 探究概括规律：

　　1. 再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导

　　a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点?〖多媒体演示

　　b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的?先算什么?

　　后算什么?

　　c.这两个积又是怎么得到的?

　　结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说?

　　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。

　　2. 字母表示乘法分配律：

　　如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

　　3.逆用乘法分配律、

　　我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗?你会运用吗?敢接受我的考验吗?

　　三. 质疑联想,拓展认识。

　　四.巩固运用规律。

　　(一) 数学医院：判断正误。

　　① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- – – – – 〖

　　② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- – – – – 〖

　　③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 – – – – – -〖

　　(二)连一连：

　　3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30

　　(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6

　　22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

　　60 ×(20 + 30) (3 + 5)×17

　　(三)填一填：

　　①(12+40)×3= ×3 + ×3

　　② 15×(40 + 8) = 15× + 15×

　　③ 78×20+22×20=( + )×20

　　④ 66×28 + 66×32 + 66×40=( + + )×

　　(四)做一做： ① 103×32 ② 99×32

　　(五)巩固与发展

　　(六)课外发展

　　五. 联系实际,深化认识。

　　咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】

　　为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ?

　　22元 25元

　　六. 归纳概括,完善认识。

　　请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获?

　　《乘法分配律》教学反思

　　八堡小学 张建霞

　　乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

　　1、在对本课的教学目标上，我定位在：(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 (2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：设计学生买校服的情景。让学生帮助出主意。出示：“一件上衣35元，一条裤子25元，买3套校服。一共需要多少元钱?”让学生尝试通过不同的方法得出：(35 + 25)×3 = 60×3 = 180(元)、35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180(元)。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：

　　(a + b)× c = a × c + b × c

　　3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到(250—115)×4和(245—110+25)×4，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

　　总之，在这堂课中新的理念也有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来。

乘法分配律教案 篇5

　　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　　教学重点：

　　指导学生探索乘法的分配律。

　　　教学难点：

　　乘法分配律的应用。

　　　教学准备：

　　课件、口算题、例题、练习题等。

　　　教学策略：

　　本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

　　　教学流程：

　　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

　　　三、练习应用

　　（生练习应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　　四、总结

　　师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

乘法分配律教案 篇6

　　一、教材

　　《乘法分配律》是学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

　　二、教学目标及重难点

　　教学目标：使学生认识理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便计算。培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

　　教学重点：理解乘法分配律。

　　教学难点：应用乘法分配律进行计算。

　　三、教法、学法

　　教法：情景教学法。

　　学法：小组合作法。

　　四、教学过程

　　1、情景引入

　　首先，利用精美课件“购物情景”引入：上衣每件65元，裤子每条35元。

　　问题：①买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元？

　　问题：②买5套这样的衣服，一共要付多少元？

　　这样引入目的在于创设一个充满趣味的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，并主动积极的带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。

　　2、解决问题，感知规律

　　（1）让学生合作完成，男同学解答问题①得到65×5+35×5=500（元）。

　　女同学解答问题②得到（65+35）×5=500（元）

　　（2）通过分析，两个问题实际上是一样的，两个算式应该相等。即：65×5+35×5=（65+35）×5。

　　（3）新课标强调要让学生经历、体验知识获得的过程，主动参与探索，从而发现规律。在学生独立解答的过程中，我会重点引导学生感悟问题①和问题②的共同特征：买了同样的衣服，体会规律形成的过程。

　　3、检验规律，建立模型

　　出示第二道题：

　　张大伯有一块长7米、宽2米的长方形菜地，李大伯有一块长3米、宽2米的长方形菜地，两个大伯的菜地一共有多少平方米？

　　（1）由学生独立完成，有7×2+3×2和（7+3）×2两种算式，通过分析，形成两个算式相等的共识，即7×2+3×2=（7+3）×2。

　　接着问学生，生活中还有这样的例子吗？写出类似的几组算式，建立初步的概念。

　　（2）小组合作，说说这样的算式所蕴涵的规律。

　　（3）出示乘法分配律公示字母来表示。

　　这个活动设计的目的在于：通过大量的生活实例，让学生观察、比较、分析，从而引导概括出乘法分配律的含义，让乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性，并且培养了学生初步归纳推理的能力。

　　（a+b）×c=a×c+b×c用语言叙述：两个数的和乘第3个数，可以把这两个数分别和第3个数相乘，再把它们的积相加。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打造成数学模型，让学生有所感悟，在感悟中用数学语言进行概括小结规律，使教学目标得以顺利完成。

　　4、巩固练习，加深理解

　　（1）在横线上填上适当的数

　　①（32+25）×4=（）×4+（）×4

　　②48×12+52×12=（+）×（）

　　（教学设想：这一组练习，学生能够根据所学知识轻松解决，这样既巩固了新知，又及时反馈了学生的掌握情况）

　　（2）把相等的算式用等号连接起来。

　　①28×68+28×3228×（68+32）

　　②（25+6）×425×6+4×6

　　③35×（18+26）35×18+35×26

　　④（24+35）×524+35×5

　　⑤（75×125）×875×8+125×8

　　讨论：第②、④、⑤这3道小题，为什么不用等号连接？要使等号两边算式相等，应该怎么改？在练习中难点得到突破。

　　（这组练习稍难，特意设计一些易错题，让学生在判断比较的过程中，加深理解乘法分配律，培养学生的审题能力，从而使学生更好地掌握乘法分配律）

　　4、总结回顾，课外延伸

　　规律发现后，为了让学生熟练掌握乘法分配律，体验规律的应用价值，在巩固联系阶段，我设计了丰富有趣的练习，并且层次不同，鼓励同学们大胆尝试。这个活动的设计，不仅巩固本节课所学到的知识，而且使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。

　　五、纵观说课全程

　　在整个教学中，我力求通过引导学生通过已有经验和具体运算，在观察、猜测、比较、归纳、验证、总结数学活动中，让学生理解、掌握所学知识，期望能达到较好的教学效果！

乘法分配律教案 篇7

　　教学内容：教材第88～89页例5和练一练，练习十八第13题。

　　教学要求：

　　1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

　　2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1．口算。

　　(6+4)x3=(8+2)x2=

　　6×3+4×3=8×2+2×2

　　口算得数。

　　提问：第一行的题先算什么，再算什么第二行的题先算什么，再算什么

　　说明：第一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数分别同一个数相乘．再把两个积相加。

　　2．揭示课题。

　　像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢这就是今天要学习的乘法分配律。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例5。

　　(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么

　　请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。

　　教师行间巡视、指导。

　　(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。

　　(3)提问：这两种算法求出的都是什么所以结果是怎样的这两个算式之间有什么关系[板书：(5+3)x2＝5×2+3×2]

　　这个等式里左边是怎样的算式，右边是怎样的算式

　　指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是

　　把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。

　　2．题组计算、比较。

　　(1)用小黑板出示第88页中间的题组。

　　提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加第二组左边怎样右边呢第三组呢

　　(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上o填上适当的符号。

　　学生口答练习结果，老师在o里板书等号。

　　(3)提问：第一组里两个数的和同5相乘，与把两个加数分别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样[板书成(12+8)x5＝12×5+8×5]第二组里两个算式有什么联系和特点(仿照板书成第一组的形式)第三组呢(仿照板书成第一组的形式)

　　3．归纳乘法分配律。

　　这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点

　　从这些例子里你能看出有什么规律吗

　　总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。

　　让学生读书上的乘法分配律。

　　4．用字母表示乘法分配律。

　　如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：

　　两个数的和同一个数相乘[板书：(a+b)xc]，可以把两个加数分别同这个数相乘，结果不变。[板书：＝axc+bxc]

　　追问：这个字母式子表示的是什么运算定律你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗[根据学生回答，在字母式子上连线，使板书成为：[(a+b)xc＝axc+bxc]]-

　　说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)xc的因数交换位置，就是cx(a+b)＝cxa十cxb。(板书)

　　追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘

　　三、巩固练习

　　1．练一练第l题。

　　让学生做在课本上，老师行间指导。

　　小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。

　　结合提问：为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)

　　第3小题是怎样想的(在算式上用弧线连结16和8、23和8。)

　　第4小题为什么把39写在括号外面(说明39是左边相同的因数，提在括号外面)

　　第5小题是怎样想的

　　2．练一练第2题。

　　让学生做在课本上，老师行间辅导。

　　小黑板出示，学生口答练习情况，老师在o里板书合适的符号。

　　3．练习十八第1题。

　　提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数

　　先让学生按先求一行的个数，再求一共的个数列式计算。再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列式计算。

　　学生口答两种方法的算式，老师板书。

　　提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样这两种方法的算式有什么关系(在算式间板书等号)

　　第一种方法是先算什么，再算什么第二种方法呢这两种算法都是求的什么结果怎样你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗

　　4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律用字母式子怎样表示乘法的分配律

　　四、课堂作业

　　练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。

　　练习十八第3题做练习本上。

乘法分配律教案 篇8

　　教学内容：六年制小学数学第八册第P64-66 页。（人教版）

　　教学目标：

　　1.从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2.渗透”由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过”联系实际， 感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际， 深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对”乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、 主动探索的学习精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原则。充分体现了”为解决实际问题而学习数学”的新理念。

　　教学过程：

　　一。复习旧知，作好铺垫。

　　1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，并用字母表示。

　　2.初次感知规律：〖算一算〗

　　①（3 + 2）×4            3×4 + 2×4

　　② 2×（11 +  9）           11×2 + 9×2

　　③ 20×5 + 4×5           （20 + 4）×5

　　【 1.计算①、②两组算式各等于多少？

　　2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】

　　3.观察、激趣、导入。

　　第③组算式老师不用计算，就可以判定用等号连接，这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。

　　二。联系实际，探究规律。

　　㈠影幕演示：

　　1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3 套校服，一共要多少元？

　　【 ①学生读题，弄清题意。②上台演示，合作讨论，研究策略。

　　③展示思维过程，探究解题规律。】

　　2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？

　　3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察，认真思考，发现其中有什么规律？

　　㈡ 探究概括规律：

　　1. 再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗

　　a.观察这些等式，等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗

　　b.继续观察，等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？

　　后算什么？

　　c.这两个积又是怎么得到的？

　　结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来，说一说？

　　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。

　　2. 字母表示乘法分配律：

　　如果用a、b、c分别代表三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？

　　3.逆用乘法分配律、

　　我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？

　　三。 质疑联想，拓展认识。

　　四。巩固运用规律。

　　（一） 数学医院：判断正误。

　　①  2×（ 6 + 5 ） = 2 × 6 + 5- – – – – 〖   〗

　　② （ 25 + 7 ）×4 = 25 ×4 ×7×4- – – – – 〖   〗

　　③ 35×9 + 35 = 35×（ 9 + 1 ）= 350 – – – – – -〖   〗

　　（二）连一连：

　　3×17 + 5 ×17           （22 + 44）×30

　　（18 + 4）×6              18 ×6 + 4 ×6

　　22×30 + 44 ×30          60×20 + 60×30

　　60 ×（20 + 30）         （3 + 5）×17

　　（三）填一填：

　　①（12+40）×3=    ×3 +  ×3

　　② 15×（40 + 8） = 15×   + 15×

　　③ 78×20+22×20=（    +    ）×20

　　④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（     +       +     ）×

　　（四）做一做： ① 103×32             ② 99×32

　　（五）巩固与发展

　　（六）课外发展

　　五。 联系实际，深化认识。

　　咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】

　　为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ?

　　22元                25元

　　六。 归纳概括，完善认识。

　　请同学们回忆这节课的学习过程，想想，通过这节课，你有什么收获？

乘法分配律教案 篇9

　　一、教材分析

　　(一)教学资料在教材中的地位和作用

　　本课的教学资料是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课资料的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学资料有利于提高学生的观察本事、比较本事和概括本事。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算本事有着重要的作用。

　　(二)教学重点、难点的确定

　　教学重点：理解、应用乘法分配律。

　　教学难点：乘法分配律的逆运算。

　　(三)《大纲》要求

　　让学生从正、反两方面正确理解乘法分配律。

　　(四)学情分析

　　学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上之后学习“乘法分配律”不会觉得太难，可是学生的概括、归纳本事还是一个薄弱的环节。

　　二、教学目标的确定

　　根据《大纲》要求，教学资料和学情，本节课我制定如下教学目标。

　　(一)知识目标：

　　使学生理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算。

　　(二)智能目标：

　　培养学生的分析、比较、综合本事以及初步的抽象概括本事。

　　(三)情感目标：

　　经过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　三、教法与学法分析

　　(一)教学方法

　　在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为进取主动参与的学习。

　　(二)学法指导

　　本节课以学生自主学习、自主探索为主，经过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。经过学生多思、多说、多练。进取参与教学的整个过程。

　　(三)教学准备

　　多媒体课件。

　　教学过程分析

　　一.创设情境，激趣引入。

　　第一步我用课件出示口算题： 125 X 8 25 X 4

　　25 X 6 X 4 7 X 8 X 5 2 X 3 X 50

　　课件设计能够使学生看得更清楚。也是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入学习状态。

　　第二步创设情境，师生比赛。出示一组题从中选取两道，谁能看一眼题目就能说出得数。

　　( 40+4 )X 25 37 X 45+55 X 37

　　68 X 32+68 X 68 ( 80+8 )X 125

　　比赛的结果：教师算得快学生算得慢。学生心里就会想：教师怎样你算得那么快?这 时 教师导入：刚才的比赛教师算得快，是因为教师又运用了乘法的一个法宝，你们想明白吗?此时同学们必须很想明白，学生的求知欲望到达了高潮。教师告诉学生乘法的又一法宝就是乘法分配律。板书课题，进入新知。

　　二.出示学习目标，自学新知。

　　本环节先用幻灯片出示学习目标： 1 、什么叫乘法分配律?用字母如何表示 ? 2 、应用乘法分配律有什么用? 3 、什么地方用乘法分配律? 4 、例 7 的两道计算题有什么特点?如何计算?

　　学生依据学习目标 ， 自学课本 64 · 65 页的资料。要求学生用 6 、 7 分钟的时光掌握学习目标中的资料。学生欲望值高，所以学生会发挥自我最大的潜能。想尽办法去记忆新知识。在学生的自学过程中，教师要巡视指导，帮忙个别学生掌握新知识。此环节即使有个别同学不理解课本中的知识，可他为了在测验环节中取得较梦想的成绩，也会用心的去掌握乘法分配律。

　　三.互相交流，加强记忆。

　　教师相信，经过自主学习，同学们已经掌握了乘法分配律。下头同学们就根据学习目标把自我认识的乘法分配律为大家介绍一番。

　　由于上一环节学生学会了乘法分配律，这时他必须会异常想把自我的看法、见解告诉大家。这时就要为学生供给展示自我的平台。让学生自由发言，谈谈自我对乘法分配律的认识。师生间、生生间互相交流，合作学习，加强记忆。

　　四、当堂测验，检验学习效果。 (幻灯片出示下头各题)

　　在巩固练习阶段，还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间。并经过比较，感悟计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。在设计练习时，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不一样的人在数学上得到不一样的发展”基本教学理念。

　　附：板书设计

　　乘法分配律

　　(a+b) X c = a X c+b X c

乘法分配律教案 篇10

　　1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

　　2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。

　　3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

　　（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。

　　（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？

　　（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

　　5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）

　　学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。

　　师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。

　　课堂生成预设：

　　（1）济青高速公路全长大约多少千米？

　　教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？

　　预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；

　　预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）

　　（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？

　　（110－90）×2 110×2－90×2

　　＝20×2 ＝220－180

　　＝40（千米） ＝40（千米）

　　教师追问：你能说说两种算式的意思么？

　　预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；

　　预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。

　　（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？

　　预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；

　　预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。

　　（4）据此，你有什么猜想？

　　预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

　　（5）怎样验证你的猜想呢？

　　（师用线段图帮助学生理清思路）

　　学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。

　　通过观察，有何发现？引导学生回答：

　　举例验证：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

　　（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　　（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125

　　（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　…… ……

　　（6）通过验证，你能得出什么结论？

　　结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

　　教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。

　　（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？

　　（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

　　预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的.积相加，结果不变。

　　预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。

　　预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

　　预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：

　　(a± b) c＝ac±bc

　　课堂预设：

　　举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　　（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　…… ……

　　教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。

　　设计意图：将乘法分配律适当拓展

　　教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？

　　（1） 指4名学困生板演，其余同做在练习本上。

　　（2） 展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。

　　课堂预设：（以第一题为例）

　　（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

　　＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

　　（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？

　　（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律，所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。

　　（3）用同样的方法评议其余3题。

　　（4）同桌互改

　　（5）统计错题情况，让小组代表说说错误原因。

　　（6）学生各自订正错题。

　　预设一：我知道了什么是乘法分配律。

　　预设二：我又体验了探索数学规律的一般方法——通过观察发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。

　　预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到自豪！

　　同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的感受。

　　板书设计

　　乘法的分配律

　　济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？

　　（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

　　验证：

　　（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　　（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　结论：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

　　（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　　（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

乘法分配律教案 篇11

　　人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　学习重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　配套资源

　　实施资源：

　　《乘法分配律》教学课件

　　学习过程：

　　师：之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算定律。

　　请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大

　　①自主探索，独立解决问题

　　请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢

　　把你想到的图形画在练习本上。并试着去解决这个问题。

　　②汇报交流，明确算法

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　③全班反馈(课件动态演示)

　　先来看第一种方法：

　　可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即(80+30)×20=2200(平方米)

　　(设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。)

　　再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80×20+30×20=2200(平方米)

　　(设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样)

　　同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明(80+30)×20=80×20+30×20(这两个式子是相等的)

　　(设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的`是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。)

　　②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样

　　如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢

　　( +▲)×★=×★+▲×★

　　(设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。)

　　③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

　　验证;(100+50)×40=100×40+50×40

　　结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

　　同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c

　　1、请看下面这个算式，(40+8)×25

　　结合刚才的长方形的面积，你想到了什么

　　我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。

　　2、计算59×20+41×20

　　师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢

　　59×20+41×20

　　=(59+41)×20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以

　　=100×20它的套数，是不是计算更简单呢

　　=20xx

　　亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真思考，下节课我们再见!

乘法分配律教案 篇12

　　背景导读：

　　《乘法分配律》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级数学下册第36页的教学内容，它是小学阶段学到的第三个运算定律，是学生学习两位数乘两位数打基础，也是学生以后进行简便计算的前提和依据。乘法分配律的学习对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用，所以在很多老师的眼中，要上好这堂课感觉好难，好难，难因有二：一是怕学生不会归纳；二是学生较难理解将两个算式相等作为表征出现。因此我将把关注点放在难点二上，并结合乘法分配律的后续作用，选择从生活情境中解决问题这个角度来解释乘法分配律的意义，或许这样的学习能在学生的后续学习中发挥很好的作用。即：先从大量的生活情境（买衣服）入手，引出乘法分配律的结构，用生活情境解释算式的生存与由来，再从算式回归到情境，以此深化乘法分配律与实际情境相结合的意义，为后续解决问题打好铺垫，为此我设计了以下教学案例。下面的案例或许能给大家带来一点启示，同时还需要在今后的教学实践和理论研究上作进一步深入地探讨。

　　课堂过程：

　　一、复习导入，利用旧知引领自主学习的开始

　　1、写出学过的运算定律的字母式。

　　2、口算：635

　　【设计意图】：预设乘法分配律的认识。

　　二、创设情境与探究新知

　　师：大家生活中一定参与过买衣服吧，这个问题你会解决吗？（出示第一组买衣服的问题）指明汇报自己的算式

　　生：503＋403或者（50＋40）3

　　师：这两个算式都是求的什么问题？那么它们之间有什么关系？

　　（板书等式：503＋403=（50＋40）3

　　【设计意图】：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将植树改为买衣服，更贴近生活实际的生活情境创设，使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题，得出不同的解题思路，列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。

　　师：出示第二组买衣服图：现在又买了一些衣服，你会计算它的总价吗？（出示）学生列式并汇报。605＋305或者（60＋30）5

　　师：这两个算式之间又有什么关系？（板书：605＋305=（60＋30）5）

　　师：对比这两组算式。

　　503＋403=（50＋40）3605＋305=（60＋30）5等号的左边我们是怎样求出衣服的总价的？右边呢？（课件显示计算的思路）；

　　生：因为在计算衣服的总价时，上衣和裤子的数量是一样的，所以我们可以用着两种方法来求买衣服的总价。

　　师：接着计算买衣服的总价：①不知道数量，怎样求总价？（课件出示）。

　　生：50a＋40a=（50+40）a；

　　师：既不知道单价，又不知道数量。（课件出示）

　　生：学生思考后汇报。（学生可以用自己喜欢的方法表达，也可以用字母式表示，师板书）

　　师小结：看来，这样的两种不同的解决思路，与买衣服的单价和数量没有关系，只要是一套一套的买衣服，即买的上衣和裤子的数量相同，我们都可以这样计算。

　　师：生活中，还有像买衣服这样计算的问题吗？

　　生：有，比如：植树：杨树植5行，每行12棵，柳树植5行，每行21棵，一共植树多少棵？

　　生：商店有苹果和桃各8箱，每箱苹果重25千克，每箱桃重30千克，一共多重？

　　师：为什么这些式子会相等呢？

　　师：（出示正方体图）你会写算式吗？分析这两种算式，我们可以看出：都是在求8个4是多少，所以，它们是相等的。所以，这些算式中，只要有一个相同的因数，我们求一共是多少，就可以用着两种计算方法。即：用两个数的和去乘以这个数，也可以用这两数分别去乘这个数，然后将和相加。

　　师：（出示我们研究过的式子）再来看我们写过的这些算式，是这样的规律吗？你能用自己的话说一说这个规律吗？

　　生：这个规律就叫做乘法的分配律。

　　师：如果我用字母表示这些数，你能写出乘法的分配律吗？（课件出示）

　　【设计意图】：从问题的实际意义〈都买5件，也就是买5套〉和数学运算的意义〈（60+30）个5也就是60个5加30个5〉两个层面来体会与认识；从比较类推、数形等活动探索与理解，学生能够很好地理解乘法分配律的意义，同时，在交流合作中加深对乘法分配律的透彻感悟。

　　三、快乐练习

　　1、判断。

　　2、填一填。

　　（12+40）3=（）3+（）3

　　15（40+8）=15（）+15（）

　　7820+2220=（+）20

　　3、变一变。想一想：是用乘法分配律变一变再计算，

　　还是直接按照运算顺序计算好？（课件出示，巩固分配律的认识）

　　（25+125）837201

　　13624＋741369913＋13

　　四、分配律的应用。

　　课件出示：这些题目怎样计算更好。

　　569－691569－569

　　【减法也适用乘法分配律】

　　我们以前口算：635时，想：605＋35=315就是应用了什么定律？

　　五、小结：说一说这节课你有哪些收获？

　　六、拓展。这些计算可以用分配律吗？

　　（25+50+125）8

　　1456+756-2065（9030）

　　【设计意图】：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。